Как найти диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол?

задан 9 Май '12 16:18

изменен 10 Май '12 12:50

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

Обозначим стороны прямоугольника x, y . Из подобия треуголников AEF и ACB получаем $% y=\frac{3}{4}(24-x)$% . А площадь прямоугольника $% S(x)=\frac{3}{4}(24-x)x $%, где $% x\in(0;24)$% . Это квадратичная функция, и принимает максимум в абсцисе вершины параболы- $% x=12$%. При этом $% y=9$% , а диагональ $% 15$% .

ссылка

отвечен 9 Май '12 17:51

изменен 10 Май '12 22:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,148
×2,394

задан
9 Май '12 16:18

показан
4380 раз

обновлен
10 Май '12 22:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru