|
Как найти диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол? задан 9 Май '12 16:18 
кто |
|
Обозначим стороны прямоугольника x, y . Из подобия треуголников AEF и ACB получаем $% y=\frac{3}{4}(24-x)$% . А площадь прямоугольника $% S(x)=\frac{3}{4}(24-x)x $%, где $% x\in(0;24)$% . Это квадратичная функция, и принимает максимум в абсцисе вершины параболы- $% x=12$%. При этом $% y=9$% , а диагональ $% 15$% . отвечен 9 Май '12 17:51 
ASailyan |
