|
С праздником всех! Заранее благодарен. задан 9 Май '12 17:38 
Listener |
|
1. Воспользуйтесь формулой $% tg 2x=\frac{2ctg x}{ctg^2x-1}$%. Уравнение ведется к квадратичному уравнению. 2. Поможет подстановка $% \cos^2x=t, \sin^4x=(1-t)^2$%. Получится квадратичное уравнение. 3. Левая часть равна $% \sin x\cos x $%. Обозначьте $%\cos x-\sin x=t, \sin x\cos x=\frac{1-t^2}{2}$% отвечен 9 Май '12 18:16 
ASailyan |
|
Исправление. В первом уравнении второй переход не равносильный. Он будет равносильным при добавлении дополнительного условия $%\left| tgx \right| \neq 1$%. Решением исходного уравнения будет серия $%arcctg3+k\pi ,k\in Z$%. Первая серия не является решением исходного уравнения. отвечен 9 Май '12 19:28 
Anatoliy В первом уравнении в ответе лишние корни.
(10 Май '12 22:21)
ASailyan
Да, первую серию нужно убрать.Просмотрел. Модуль(tgx)<>1.
(10 Май '12 22:34)
Anatoliy
|
