$$ \sum_0^n \frac{2^{k+1} \ast \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}}{k+1} = \frac{ 3^{n+1}-1 }{n+1} $$ Помогите доказать тождество.

Сам дошел до этого: $$ \sum_0^n 2^{k+1} \ast \begin{pmatrix} n+1 \\ k+1 \end{pmatrix} = 3^{n+1}-1 $$

Задачу нужно решить не используя дифференцирование, матиндукцию и пр., т.е. только простейшие арифметические действия и фокусы с биномиальным коэффициентом

задан 16 Дек '14 22:39

изменен 16 Дек '14 22:59

1

Найдите сумму $$\sum_0^n \frac{x^{k+1}}{k+1}C^k_n$$ через дифференцирование.

(16 Дек '14 22:44) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: я забыл уточнить, что задачу нужно решить не используя дифференцирование, матиндукцию и пр., т.е. только простейшие арифметические действия и фокусы с биномиальным коэффициентом

(16 Дек '14 22:58) vlad_ivanov
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,109
×82
×11

задан
16 Дек '14 22:39

показан
389 раз

обновлен
17 Дек '14 19:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru