В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании пересекает боковую сторону так, что длина отрезка, прилегающего к вершине, в два раза больше длины основания. Найти отношение длин биссектрисы и основания треугольника.

Подсказка: Воспользуйтесь свойством биссектрисы

задан 17 Дек '14 19:21

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пускай $%A$% - вершина равнобедренного $%\triangle ABC$%. Из условия задачи свойства биссектрисы $%b=c=2a$%. $$\frac{l_c}{a}=\frac{1}{a}\frac{\sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)}}{a+b}=\frac{\sqrt{10}}{3}.$$ Можно и так: $$\frac{l_c}{a}=\frac{1}{a}\sqrt{ab-a_lb_l}=\sqrt{2-\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{3}}=\frac{\sqrt{10}}{3}.$$

ссылка

отвечен 17 Дек '14 19:51

изменен 17 Дек '14 20:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×374

задан
17 Дек '14 19:21

показан
186 раз

обновлен
17 Дек '14 20:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru