В первой урне $%n_1$% белых и $%n_2$% черных шаров, а во второй урне $%m_1$% белых и $%m_2$% черных шаров. Из каждой урны удалили по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в третью урну. Найти вероятность того, что случайно выбранный из третьей урны шар окажется белым. $%4.1 \ n_1=2 \ n_2=8 \ m_1=5 \ m_2=3$% задан 17 Дек '14 20:47 НатальяШвайко |
@НатальяШвайко: исправьте, пожалуйста, буквы в начале условия, описывающие количество шаров разного вида. Там должны быть $%n_1$%, $%n_2$%, $%m_1$%, $%m_2$%.
Надо рассмотреть 4 случая. Обозначим их ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ. Они означают цвета шаров, извлечённых из первой и второй урн соответственно. Вероятности этих событий легко подсчитываются. Например, для ББ будет $%\frac{n_1}{n_1+n_2}\cdot\frac{m_1}{m_1+m_2}$%. Далее, для каждого из четырёх случаев мы знаем количество шаров каждого цвета в третьей урне, и можем вычислить вероятность извлечения белого. Далее подставляем все эти данные в формулу полной вероятности.