Определить максимальный объем конуса, вписанного в сферу радиуса R?

задан 18 Дек '14 15:31

@Пионэр, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(18 Дек '14 22:24) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пускай $%x$% - радиус основания конуса. Тогда его высота равна $%R+\sqrt{R^2-x^2}$%, $%V=\frac{1}{3}\pi x^2\left(R+\sqrt{R^2-x^2}\right)$%. Далее стандартно: находим производную, приравниваем её к нулю и получаем, что $$V_{max}=\frac{32}{81}\pi R^3$$ при $$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}R.$$

ссылка

отвечен 18 Дек '14 15:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416

задан
18 Дек '14 15:31

показан
475 раз

обновлен
18 Дек '14 22:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru