У Саши есть несколько палочек по 5 см и 6 см, суммарная длина которых равна 6 м. Саша задумал сложить из этих палочек правильный десятиугольник. Получится ли это? Ответ обоснуйте. Какое количество палочек каждого вида имеется у Саши, если известно, что число палочек по 5 см больше 100 (палочки ломать нельзя)?

задан 18 Дек '14 15:45

изменен 18 Дек '14 22:26

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

По условию $%5x+6y=600$%. где $%x$%- количество палочек длины 5, $%y$%- количество палочек длины 6. Отсюда следует, что $%x=6x_1,y=5y_1$% для некоторых натуральных $%x_1,y_1$%, причём $%x_1\ge[\frac{100}{6}]+1=17$%. Имеем уравнение $$x_1+y_1=20.$$ Отсюда три решения $%(17,3),(18,2),(19,1)$%. Переходим к $%x,y: (102,15),(108,10),(114,5)$%.

Сторона правильного десятиугольника равна 60, половина стороны равна 30, что соответствует шести палочкам длины 5 либо пяти палочкам длины 6. Каждый из трёх ответов позволяет соорудить такие полустороны, а затем и стороны правильного десятиугольника.

ссылка

отвечен 18 Дек '14 16:13

изменен 18 Дек '14 21:48

Я так и не понял ответ.

(18 Дек '14 16:39) Maths12399

@Maths1239: Укажите, пожалуйста, что непонятно.

(18 Дек '14 21:05) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: я так понимаю, уточняющий вопрос состоял в том, можно ли составить 10-угольник при полученных числовых данных.

(18 Дек '14 21:29) falcao

@falcao: Да, не завершил решение. Сейчас допишу.

(18 Дек '14 21:42) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,957
×484

задан
18 Дек '14 15:45

показан
785 раз

обновлен
18 Дек '14 22:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru