Доказать, что квадратная матрица $%A-E$% является невырожденной тогда и только тогда, когда существует такая матрица $%B$%, что верно равенство $%AB=A+B$%.

задан 20 Дек '14 0:52

10|600 символов нужно символов осталось
2

Равенство $%AB=A+B$% равносильно $%(A-E)(B-E)=E$%, что проверяется раскрытием скобок. Если оно верно, то $%A-E$% обратима и потому невырождена. В обратную сторону это тоже верно: надо положить $%B=(A-E)^{-1}+E$%.

ссылка

отвечен 20 Дек '14 0:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×279
×91

задан
20 Дек '14 0:52

показан
368 раз

обновлен
20 Дек '14 0:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru