Здравствуйте!

Не могли бы вы помочь найти следующий предел:

$$f(x) = \sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+1}$$ $$g(x) = \sqrt{x+1}-1$$

$$\lim\limits_{x \to 0} \frac {f(x)}{g(x)}$$

Заранее спасибо.

3DCoder12

задан 20 Дек '14 18:56

изменен 20 Дек '14 19:45

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%f(x)=\frac{(x+1)-(x^2-1)}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+1}}=\frac{x-x^2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+1}}$%

$%g(x)=\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}$%

Теперь делим одно на другое, сокращая на $%x$%. Получается $%\frac{f(x)}{g(x)}=(1-x)\frac{\sqrt{x+1}+1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+1}}$%. Подставляем $%x=0$% и получаем значение предела, равное единице.

ссылка

отвечен 20 Дек '14 19:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×587
×108

задан
20 Дек '14 18:56

показан
340 раз

обновлен
20 Дек '14 19:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru