Доброго времени суток. Задача:

Целое число $%a$% и простое число $%p$% таковы, что число $$(p - a)(p - 2a + 12)(p - 3a + 24)$$ тоже простое. Найти $%a$%.

Понятно, что один из множителей - простое число, два других - +-1. Как рассуждать дальше?

задан 20 Дек '14 22:45

Если известно, что два сомножителя чему-то равны, то можно найти $%p$% и $%a$% для этого случая, а потом проверить, подходят ли эти значения. Так или иначе, при помощи разбора нескольких случаев задача решается.

(21 Дек '14 0:56) falcao

Вспомнил сейчас, что такая задача на форуме уже встречалась. См. здесь.

(21 Дек '14 0:57) falcao

Может быть, решать поочередно: первые два множителя равны единице, решаем СЛР, получаем значения $%p$%, $%a$%, если при этом $%p$% простое, подставляем полученные значения в последнее выражение и проверяем, чтобы оно тоже было простым. Далее $%+1; -1$%, потом $%-1; +1$%, потом $%-1;-1$%. Потом четыре раза - первое и третье по +-1, второе и третье?

(21 Дек '14 1:12) Lyudmyla

У меня получилось $%p=17, a=14$% ; число $%-3$% - отрицательное. И $%p=7, a=10$% ; число $%3$%

(21 Дек '14 1:18) Lyudmyla
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,133

задан
20 Дек '14 22:45

показан
355 раз

обновлен
21 Дек '14 1:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru