Столкнулся с проблемой в данном примере. Само задание звучит так: Найти производную $%\frac {dy}{dx}$% и $%\frac {dy^2}{dx^2}$% от параметрически заданной функции:

$$x= {\rm tg} t$$ $$y = \frac 1{\cos^2(t)}$$

По формуле находим $%y'x = \frac {2\cos t \sin t}{1/ \cos^2(t)}$%, теперь нужно найти $%(y'x)t$%, но я не могу упростить $%y'x$%, не знаю в чем дело, то ли я не правильно беру производную или просто безрукий...

Вообщем помогите упростить $%y'x$%, если это возможно.

задан 21 Дек '14 17:21

изменен 22 Дек '14 19:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Проще всего воспользоваться тождеством: $%y=\frac1{\cos^2t}=1+{\rm tg}^2t=1+x^2$%, после чего всё находится явно.

(21 Дек '14 19:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Вы неправильно нашли производную $%y_t$% ... у Вас в условии стоит косинус в степени $%(-2)$% ... а Вы нашли производную от косинуса в степени $%(+2)$% ...

Хотя даже в этом случае упростить выражение перевернув дробь в знаменателе не должно вызывать сложностей...

ссылка

отвечен 21 Дек '14 19:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×333
×39

задан
21 Дек '14 17:21

показан
861 раз

обновлен
22 Дек '14 19:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru