У Незнайки и Пончика есть одинаковые суммы денег, составленные из монет достоинством 1, 3, 5 и 7 фертингов. При этом у Незнайки 1-фертинговых монет столько же, сколько у Пончика 3-фертинговых; 3-фертинговых - столько же, сколько у Пончика 5-фертинговых; 5-фертинговых - столько же, сколько у Пончика 7-фертинговых; a 7- фертинговых - столько же, сколько у Пончика 1-фертинговых. Определите, сколько 7-фертинговых монет у Незнайки, если известно, что у каждого - по 20 монет.

задан 21 Дек '14 18:42

@lEO, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(22 Дек '14 19:08) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Обозначим количество монет у Незнайки через a, b, c, d соответственно, имеющих достоинство в 1, 3, 5, 7 фертингов соответственно. Тогда у Пончика эти числа равны d, a, b, c. По условию, a+b+c+d=20, а также a+3b+5c+7d=d+3a+5b+7c, поскольку суммы одинаковы. Из последнего уравнения 3d=a+b+c, поэтому 4d=20 и d=5.

ссылка

отвечен 21 Дек '14 18:53

10|600 символов нужно символов осталось
0

Совсем простая задача. Сводится к решению системы уравнений $$\begin{cases}x+y+z+w=20,\\ x+3y+5z+7w=w+3x+5y+7z\end{cases}$$ (Здесь $%x,y,z,w$% - количество монет у Незнайки достоинств $%1,3,5,7$%. Найти надо $%w$%.) Из последнего легко выражается сумма $%x+y+z$%: $$x+y+z=3w.$$ Откуда из первого имеем $%4w=20$% и ответ: 5.

ссылка

отвечен 21 Дек '14 18:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,763

задан
21 Дек '14 18:42

показан
806 раз

обновлен
22 Дек '14 19:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru