$%<$%$%x,f$%$%>$%$%=x_1+x_2$%, $%x=(x_1, x_2, ...) \in l_2$%.

задан 21 Дек '14 23:10

изменен 22 Дек '14 19:22

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Kobe24LAL, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(22 Дек '14 19:22) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%||x||=1$%, то есть $%x_1^2+x_2^2+\cdots=1$%. Тогда $%(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\le2(x_1^2+x_2^2)\le2$%, откуда $%|x_1+x_2|\le\sqrt2$%. Равенство достигается при $%x_1=x_2=1/\sqrt2$%, где $%x_n=0$% при $%n > 2$%. Отсюда следует, что норма функционала равна $%\sqrt2$%.

ссылка

отвечен 21 Дек '14 23:36

@falcao, спасибо!

(21 Дек '14 23:49) Kobe24LAL
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×61

задан
21 Дек '14 23:10

показан
286 раз

обновлен
22 Дек '14 19:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru