Является ли указанное отображение непрерывным? $$f:C[a,b]->R;$$ $$f:x(t) \to \max x(t)$$ $$t \in [a,b]$$

задан 22 Дек '14 14:47

изменен 22 Дек '14 19:39

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Является. Если функцию изменить на малую величину (по норме), то значения в каждой точке изменятся менее чем на $%\varepsilon$%. Поэтому максимум функции на отрезке также изменяется менее чем на $%\varepsilon$% в какую-то из сторон. Это означает непрерывность.

(22 Дек '14 15:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×97

задан
22 Дек '14 14:47

показан
336 раз

обновлен
22 Дек '14 15:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru