0

$$\int {2x^3+7x^2+7x-1\over(x+2)^2(x^2+x+1)}$$

задан 12 Май '12 19:23

изменен 13 Май '12 10:37

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


55●2●5

10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
1

А в чем дело? Вы пробовали разложить дробь на простейшие? Их будет 3 штуки, с 4 неопределенными коэффициентами. $$ \int {2x^3+7x^2+7x-1\over(x+2)^2(x^2+x+1)}dx =\int \Big({A\over x+2}+{B\over(x+2)^2}+{Cx+D\over x^2+x+1}\Big)dx.$$

Коэффициент B можно найти методом закрывания, он равен $%{2x^3+7x^2+7x-1\over x^2+x+1}\Big|_{x=-2}=-1.$%

ссылка

отвечен 13 Май '12 1:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×930
×340

задан
12 Май '12 19:23

показан
1156 раз

обновлен
13 Май '12 10:37

Связанные вопросы

0 Интеграл $%\int (x - 1)^3\cdot x^{1/2}dx$%

0 Действительный анализ

1 Порядок обхода, пределы интегрирования

0 Как неопределенный интеграл? [закрыт]

0 Как найти интеграл от корня $%\int _1^2{ \sqrt { 2x+1 } dx}$%? [закрыт]

1 Как доказать равенство интегралов?

0 Как вычислить определенный интеграл?

0 Как найти неопределенный интеграл $%\int {dx\over \sqrt{1+x^2}\ln(x+\sqrt {1+x^2})}$% [закрыт]

0 Площадь фигуры ограниченной эллипсом и прямой

0 Как найти интеграл $%\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}$%?

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru