Найти все $%2014 \leq y \leq 2015$%, при каждом из которых уравнение $% (\sin x \cos x + \sin^3x \cos x + \frac{\sin^5 x}{\cos x})^2 + \frac{\cos2x}{\sin^2x} + \cos(8\pi y) = 0 $% имеет решение.

задан 22 Дек '14 21:49

изменен 22 Дек '14 21:50

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$0=(\sin x \cos x + \sin^3x \cos x + \frac{\sin^5 x}{\cos x})^2 + \frac{\cos2x}{\sin^2x} + \cos(8\pi y) =\frac{\sin^2x}{\cos^2x}+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}+\cos(8\pi y)-1\ge$$ $$\ge\cos(8\pi y)+1.$$ Отсюда $$\cos(8\pi y)=-1.$$

ссылка

отвечен 22 Дек '14 22:06

изменен 22 Дек '14 22:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×493
×461

задан
22 Дек '14 21:49

показан
469 раз

обновлен
22 Дек '14 22:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru