В тюрьме 200 камер, пронумерованных натуральными числами от 1 до 200. Безумный надзиратель за ночь совершает 200 обходов следующим образом: в первый обход он открывает все камеры, во второй — закрывает каждую вторую, в третий — поворачивает ключ в замке каждой третьей камеры, открывая её, если она была закрыта и закрывая, если была открыта. Действуя аналогично, он заканчивает 200 обходом, поворачивая ключ в каждой 200 камере. Сколько камер осталось открытыми после завершения им всех обходов?

задан 23 Дек '14 16:25

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если № камеры имеет чётное количество множителей, то дверь будет закрыта, если нечётное, то открыта. Нечётное количество множителей только у полных квадратов.

Ответ: $%[\sqrt{200}]=14.$%

ссылка

отвечен 23 Дек '14 16:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×371

задан
23 Дек '14 16:25

показан
976 раз

обновлен
23 Дек '14 19:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru