|
Не могу никак построить график функции $$(x^{1/2} + (y/2)^{1/2})^{12}={xy\over 9},$$ вы бы не могли помочь мне ? Это некая кривая, которая заключает какую-то площадь ,мне нужно посчитать эту площадь двойным интегралом, но кривую изобразить никак не могу. задан 14 Май '12 0:08 
vlad1280 |
|
Ясно, что график расположен в 1 и 3 четвертях, части симметричны друг другу относительно начала координат. Можно взять замену $%x = r\cos^4 t, y = 2r\sin^4 t$%. Тогда одна половинка фигуры соответствует изменению t от 0 до pi/2. Поправка. x и y под корнем, так что они неотрицательны. Фигура состоит из одной части. Построила график. Впрочем, для вычисления площади он не обязателен.! отвечен 14 Май '12 0:40 
DocentI спасибо, попробую с полярными сейчас координатами.
(14 Май '12 20:59)
vlad1280
Они не совсем полярные, так что якобиан надо находить заново.
(14 Май '12 22:36)
DocentI
|
Там точно двенадцатая степень? Может, все-таки вторая? Кстати, для отыскания площади строить график не так уж обязательно. Главное выбрать подходящую замену переменных (например, обобщенно-полярную).
там 12 да.