Даны $%m+n$% попарно непараллельных прямых на плоскости, причём $%m$% из них пересекаются в одной точке $%M$%, а $%n$% - в другой точке $%N$%. На сколько частей эти прямые разбивают плоскость? Нарисовать.

задан 24 Дек '14 0:19

изменен 24 Дек '14 15:24

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$mn+2(m+n)-1.$$ Индукция по $%n$%. База $%n=1$% - к $%2m$% частям, которые образует первый "пучок" одна прямая второго "пучка" прибавляет ещё $%m+1$% область: $%2m+m+1=3m+1=m\cdot1+2(m+1)-1$%.

Индуктивный переход. $%n+1$% прямая в своём "пучке" образует две новые области и при пересечении с каждой прямой из первого "пучка" образует одну новую область: $$mn+2(m+n)-1+2+m=m(n+1)+2(m+(n+1))-1.$$

ссылка

отвечен 24 Дек '14 0:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,393
×117
×26

задан
24 Дек '14 0:19

показан
567 раз

обновлен
24 Дек '14 15:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru