Вычислить приближенное значение $%root n(a)$%, заменив в точке $%x = x_0$% приращение функции $%y=rootn(x)$% дифференциалом, если $%n = 4$%, $%a = 605$%, $%x_0 = 625$%.

задан 24 Дек '14 16:45

изменен 24 Дек '14 18:58

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Приближённая формула имеет вид $%f(x_0+dx)\approx f(x_0)+f'(x_0)dx$%. В данном случае $%f(x)=x^{1/4}$%, где $%x_0=625=5^4$%, то есть $%f(x_0)=5$%. Производная функции равна $%f'(x)=\frac14x^{-3/4}$%, откуда $%f'(x_0)=\frac1{500}$%. Если $%x=605$%, то приращение аргумента равно $%dx=x-x_0=-20$%, и тогда $%\sqrt[4]{605}=f(x_0+dx)\approx5-\frac1{500}\cdot20=4,96$%.

ссылка

отвечен 24 Дек '14 17:11

Спасибо большое.

(24 Дек '14 17:22) александрНез...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,954

задан
24 Дек '14 16:45

показан
401 раз

обновлен
24 Дек '14 17:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru