Найти предел функции: $$\lim\limits_{x \to 0} ({\rm ctg}2x \cdot \arcsin3x).$$ Можно ли решить этот предел по правилу Лопиталя?

задан 24 Дек '14 17:25

изменен 24 Дек '14 19:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Можно, перенесите котангенс в знаменатель (тангенсом).

(24 Дек '14 17:32) EdwardTurJ

Ещё проще правило Лопиталя не применять, а воспользоваться тем, что синус бесконечно малого аргумента эквивалентен самому аргументу. То же верно для арксинуса и для тангенса, которому обратен котангенс. Поэтому функция эквивалентна $%\frac{3x}{2x}$%, и предел равен 3/2. Такой способ вообще не требует вычислений.

(24 Дек '14 17:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×587

задан
24 Дек '14 17:25

показан
220 раз

обновлен
24 Дек '14 17:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru