$%y''+4y=\frac4{\cos(2x)}$%, $%y(0)=2$%, $%y'(0)=0$%.

задан 24 Дек '14 23:51

изменен 30 Дек '14 20:36

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

В правой части уравнения точно деление, а не умножение?

(24 Дек '14 23:58) falcao

В правой части деление. А вот в левой я опечатался. Вместо y` должно быть y``

(25 Дек '14 0:00) Neznayka

Тогда совсем другое дело. А то с первой производной оно бы не решалось.

(25 Дек '14 0:42) falcao

Извиняюсь)

(25 Дек '14 0:43) Neznayka
10|600 символов нужно символов осталось
0

Характеристическое уравнение имеет вид $%\lambda^2+4=0$% и имеет корни $%\lambda_{1,2}=\pm 2i$%... следовательно, решение однородного уравнения имеет вид $%y_o=C_1\cos 2x + C_2\sin 2x$%...

Применяя метод вариации произвольной постоянной, ищем решение неоднородного уравнения в виде $%y=A(x)\cos 2x + B(x)\sin 2x$%, где $%A(x),\,B(x)$% - искомые функции, удовлетворяющие системе уравнений $$ \begin{cases} A'\cos 2x + B'\sin 2x =0 \\[5pt] -2A'\sin 2x + 2B'\cos 2x = \frac{4}{\cos 2x} \end{cases}
\quad\Rightarrow \quad \begin{cases} A' =... \\[5pt] B' = ... \end{cases} $$ Интегрируете полученные уравнения относительно $%A$% и $%B$% ...
Записываете общее решение....
И подставляете начальные данные... (только в начальных данных где-то должна стоять производная) ...

ссылка

отвечен 25 Дек '14 11:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×825

задан
24 Дек '14 23:51

показан
294 раза

обновлен
25 Дек '14 13:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru