$%y''+ay'=0$%, $%y(0)=e^a$%, $%y'(1)=0$%.

задан 24 Дек '14 23:52

изменен 30 Дек '14 20:37

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Я так понимаю, что тут уравнение второго порядка написано...
Поскольку уравнение и краевые условия зависят от параметра, то надо рассматривать разные случаи его значений (положительное, отрицательное и нулевое)...

1) $%a=-\mu^2 < 0 \quad\Rightarrow \quad y=C_1\,e^{\mu x}+C_2\,e^{-\mu x}$%

2) $%a=\mu^2 > 0 \quad\Rightarrow \quad y=C_1\cos(\mu x)+C_2\sin(\mu x)$%

3) $%a= 0 \quad\Rightarrow \quad y=C_1+C_2 x$%

Остаётся в каждом случае подставить общее решение в краевые условия и решить получившуюся линейную систему алгебраических уравнений...

ссылка

отвечен 25 Дек '14 11:13

изменен 25 Дек '14 11:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,119

задан
24 Дек '14 23:52

показан
486 раз

обновлен
30 Дек '14 20:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru