Если задать прямоугольную систему координат, то для каких N существует окружность, на которой расположено ровно N узлов? Узел - точка, обе координаты которой целые числа.

задан 27 Дек '14 13:58

изменен 28 Дек '14 20:48

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Для чётного $%N$%: $$\left(x-\frac12\right)^2+y^2=\frac{5^{\frac N2-1}}4.$$ Для нечётного $%N$%: $$\left(x-\frac13\right)^2+y^2=\frac{5^{N-1}}9.$$ Эти окружности называются окружностями Шинцеля.

ссылка

отвечен 27 Дек '14 14:24

изменен 27 Дек '14 14:26

Спасибо большое, а я и не знал, что это целая теорема - просто задумался, решив пару частных случаев. )

(28 Дек '14 17:10) sapere aude
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,395
×960
×219

задан
27 Дек '14 13:58

показан
379 раз

обновлен
28 Дек '14 20:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru