алгебра - Система уравнений [закрыт]

Корень! Не забывайте про корень

Цитата: Нужно умножить второе уравнение на 2 и вычесть результат из первого уравнения.

Корень из полученного значения - решение

$% |x-y|=\sqrt{(x-y)^2}=\sqrt{x^2+y^2-2xy}=\sqrt{44-2\cdot4}=6$%

Предполагаю, что решение задачи можно изложить следующим образом:

$% \{x, y\} \subseteq \mathbb{R} \wedge x^2 + y^2 = 44 \wedge xy = 4$%

$% \Leftrightarrow \{x, y\} \subseteq \mathbb{R} \wedge x^2 + y^2 = 44 \wedge 2xy = 8 \wedge \mathrm{True}$%

$% \Rightarrow \{x, y\} \subseteq \mathbb{R} \wedge x^2 - 2xy + y^2 = 36 \wedge \forall u \forall v (\{u, v\} \subseteq \mathbb{R} \rightarrow (u - v) \in \mathbb{R} )$%

$% \Rightarrow \{x, y\} \subseteq \mathbb{R} \wedge (x - y)^2 = 6^2 \wedge (\{x, y\} \subseteq \mathbb{R} \rightarrow (x - y) \in \mathbb{R} ) \wedge \mathrm{True}$%

$% \Rightarrow (x - y)^2 = 6^2 \wedge (x - y) \in \mathbb{R} \wedge \forall u (u \in \mathbb{R} \rightarrow \sqrt{u^2} = |u|)$%

$% \Rightarrow \sqrt{(x - y)^2} = 6 \wedge (x - y) \in \mathbb{R} \wedge ((x - y) \in \mathbb{R} \rightarrow \sqrt{(x - y)^2} = |x - y|)$%

$% \Rightarrow \sqrt{(x - y)^2} = 6 \wedge \sqrt{(x - y)^2} = |x - y|$%

$% \Rightarrow |x - y| = 6 $%