|
Три положительных отличных от единицы числа a, b, c являются последовательными членами геометрической прогрессии. Доказать, что $$(\log_a X - \log_c X)/\log_b X=1/2(\log_a C-\log_c A)$$ Помогите, пожалуйста) задан 15 Май '12 19:53 
Simba199 |
|
Согласно характеристического свойства геометрической прогресии $%b=\sqrt{ac}.$% $%\large \frac{log_ax-log_cx}{log_bx}=\normalsize(log_ax-log_cx)log_xb=log_axlog_xb-log_cxlog_xb=log_ab-log_cb=$% $%=log_a\sqrt{ac}-log_c\sqrt{ac}=\frac{1}{2}(log_aac-log_cac)=$% $%=\frac{1}{2}(log_aa+log_ac-log_ca-log_cc)=\frac{1}{2}(1+log_ac-log_ca-1) =\frac{1}{2}(log_ac-log_ca)$% отвечен 19 Май '12 0:46 
ASailyan |
|
Равенство неверно при X = 1, так как левая часть при этом условии не существует. отвечен 16 Май '12 0:20 
DocentI |
Что такое х, Х, А. С? Количество левых скобок не равно количеству правых. Еще раз проверьте условие.
Маленькие буквы это основания логарифма
@Simba199, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.
Большие A и C совпадают с маленькими?