|
Длины сторон прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найти радиус описанной окружности. задан 4 Янв '15 22:48 
greeen_way |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Янв '15 22:48
показан
693 раза
обновлен
4 Янв '15 22:55
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Один из катетов равен полусумме другого катета и гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора $%c^2-a^2=b^2=(a+c)^2/4$%, откуда $%3c=5a$%, то есть стороны пропорциональны числам 3, 4, 5. Для самих этих чисел $%p=6$%, $%S=6$%, $%r=1$%. Поэтому все длины для треугольника из условия в 4 раза больше. Гипотенуза равна 20, а её половина будет радиусом описанной окружности.