Длины сторон прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найти радиус описанной окружности.

задан 4 Янв '15 22:48

изменен 5 Янв '15 13:15

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Один из катетов равен полусумме другого катета и гипотенузы. Тогда по теореме Пифагора $%c^2-a^2=b^2=(a+c)^2/4$%, откуда $%3c=5a$%, то есть стороны пропорциональны числам 3, 4, 5. Для самих этих чисел $%p=6$%, $%S=6$%, $%r=1$%. Поэтому все длины для треугольника из условия в 4 раза больше. Гипотенуза равна 20, а её половина будет радиусом описанной окружности.

(4 Янв '15 22:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,042
×258
×22

задан
4 Янв '15 22:48

показан
496 раз

обновлен
4 Янв '15 22:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru