Привет, надо найти при каких целых $%a$%, $%2a^5+a^3+2a$% делится на $%10$%.

Решил, просто, если можно, проверьте, пожалуйста. :)

alt text

задан 4 Янв '15 23:13

изменен 5 Янв '15 13:25

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Нет, задача решена неправильно. Рассмотренные случаи не исчерпывают все варианты. Здесь можно заметить, что $%a$% чётно, проверяя случаи остатков 0, 2, 4, 6, 8 от деления на 10. Это можно сделать по последней цифре. Перебор сокращается за счёт того, что при замене $%a$% на $%-a$% ничего не меняется. В итоге подойдут не только все $%a$%, кратные 10, но и такие, у которых остаток от деления на 10 равен 4 или 6.

(4 Янв '15 23:20) falcao

Нет, это пока ещё неправильно, так как значение 8 не подходит. Его проверять вообще не надо, так как 8 эквивалентно -2, а 2 уже проверяли. Считать всё целиком тоже не надо -- есть риск ошибиться. Следить достаточно за последней цифрой.

(5 Янв '15 0:13) falcao

т.е. а = (0,4,6)*к?

(5 Янв '15 0:19) асддса

Что значит такая форма ответа? Число $%a$% даёт такие остатки при делении на 10, то есть оно равно 10k или 10k+4 или 10k+6.

(5 Янв '15 0:49) falcao

да, это имеется в виду

(5 Янв '15 23:08) асддса

@асддса: у Вас в форме записи никак не участвовало число 10, то есть Вы указали 0, а также числа вида 4k и 6k. Это совсем не то, что было нужно.

(5 Янв '15 23:25) falcao

т.е. 10k и 10k+4 и 10k+6?

(6 Янв '15 0:37) асддса
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
4 Янв '15 23:13

показан
221 раз

обновлен
6 Янв '15 0:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru