Назовём натуральное число деликатесным, если оно обладает нижеописанными свойствами. Это девятизначное натуральное число, в записи которого присутствует хотя бы одна единица, хотя бы одна тройка и хотя бы одна семёрка, и такое, что:

— если в нём вычеркнуть все единицы, то получится число, делящееся на 73; — если в нём вычеркнуть все тройки, то получится число, делящееся на 71; — если в нём вычеркнуть все семёрки, то получится число, делящееся на 13.

Одно деликатесное число прямо-таки лезет бесстыдно на ум: 713713713.

А сколько всего существует деликатесных чисел?

задан 6 Янв '15 2:55

Правильно ли я понимаю, что помимо 1, 3, 7 допускаются какие угодно цифры?

(6 Янв '15 3:00) falcao

@falcao, Да!

(6 Янв '15 3:02) حنين

Есть еще примеры: 731 731 731, 137 685 958

(17 Фев '15 21:51) Роман83

Чисел таких много - от 100 млн до 200 млн их 462.

(17 Фев '15 22:46) EdwardTurJ

@EdwardTurJ, Как это математически посчитать? Компьютером то перебрать не сложно.

(15 Июн '16 20:26) Isaev

@Isaev: наверное, это при помощи программы и делалось. Если первое число 1, а дальше 8 разрядов из 1, 3, 7, то случаев всего 3^8, то есть компьютер это быстро перебирает. А для ручного счёта эта задача, наверное, и не предназначена.

(15 Июн '16 20:33) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×960
×369
×308
×200
×39

задан
6 Янв '15 2:55

показан
401 раз

обновлен
15 Июн '16 20:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru