Найти х, для которой дробь $%\frac{x}{2+ \frac{x}{2+ \frac{x}{2+ \frac{.....}{2+ \frac{x}{1+ \sqrt{1+x} } } } } }$% , в записи которой участвуют

Встретил такую вот задачу, условий, которой даже не понимаю, или там чего-то просто не хватает, какого-нибудь условия? Может быть кто-нибудь видел что-то подобное.

задан 6 Янв '15 4:15

изменен 6 Янв '15 4:42

Тут текст как-то странно обрывается -- не сказано, что участвует.

(6 Янв '15 4:27) falcao

@falcao: я с Вами полностью согласен, но надеялся, что кто-нибудь встречал эту задачу в полном варианте. или все-таки и это условие что-то да значит. Условие в оригинале выглядит следующим образом, может быть это что-то подскажет, может быть я ошибся при наборе.

См. ссылку: https://org.mephi.ru/onlinecompetition_images/14-15/math/1/1_27.PNG

(6 Янв '15 4:35) serg55

@serg55: Предлагаю весьма вероятный вариант конца вопроса:

$%n$% двоек, равна $%a$% ($%n$% - какое угодно натуральное число, $%a$% - некоторое действительное число).

Решение достаточно очевидное.

(6 Янв '15 11:19) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: Извините за беспокойство, а эту задачу можно решить только при известных значения $% n $% (количество двоек) и $% a $%, или есть какой-то алгоритм для решения этой задачи в общем виде? И вообще в чем принцип решения таких задач, если известны все условия? Заранее благодарен за помощь.

(9 Янв '15 22:01) serg55
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$2+\frac{x}{1+\sqrt{1+x}}=2+\frac{x(-1+\sqrt{1+x})}{(1+\sqrt{1+x})(-1+\sqrt{1+x})}=2-1+\sqrt{1+x}=1+\sqrt{1+x},$$ таким образом значение выражения не зависит от количества "этажей" дроби и равно $%-1+\sqrt{1+x}.$%.

ссылка

отвечен 9 Янв '15 22:44

изменен 9 Янв '15 22:45

@EdwardTurJ: Огромное спасибо. Но получается, чтобы получить ответ в виде численного значения необходимо знать чему изначально равнялась заданная дробь, а иначе ответ не получить. То есть в условиях ошибка. Жаль. Все равно спасибо. С уважением.

(9 Янв '15 22:52) serg55
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,953

задан
6 Янв '15 4:15

показан
935 раз

обновлен
9 Янв '15 23:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru