Числа от 1 до 6 поделили на две группы по три числа. Докажите, что произведение чисел в одной из групп больше 28.

Рассуждаю так: Если бы произведение чисел в обоих группах было меньше 28, то произведение всех чисел от 1 до 6 не превосходило бы 27*27=729. Но 6!=720<729. Противоречия не получилось :( Как еще можно получить противоречие?

задан 6 Янв '15 11:33

изменен 6 Янв '15 11:34

1

Надо учесть, что произведение является делителем числа 6!. Тогда, если оно не больше 28, то оно не больше 24, так как числа от 25 до 28 делителями факториала не будут. А $%24^2$% меньше, чем 720, и тут уже получается противоречие.

Логический момент: если рассуждать от противного, то логическим отрицанием "больше 28" будет не "меньше 28", а "меньше либо равно 28".

(6 Янв '15 14:18) falcao

Спасибо Вам!

(8 Янв '15 11:24) panov artem
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×484

задан
6 Янв '15 11:33

показан
538 раз

обновлен
8 Янв '15 11:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru