Помогите, пожалуйста, с обоснованием к задаче!

На доске написаны три нуля. Двое ходят по очереди. За ход разрешается прибавить к двум из трех чисел по единице. Выигрывает тот, после чьего хода впервые на доске появится число 5. Докажите, что второй игрок всегда может обеспечить себе победу.

Заметил, что сумма чисел на доске всегда четная. Больше идеи в голову не лезут :(

задан 6 Янв '15 16:44

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь можно составить полное дерево игры -- вариантов достаточно немного. Из этого будет ясно, как должен играть второй. Вот его стратегия: после хода первого получится 011, и надо сделать 112 (числа для удобства всегда называем в неубывающем порядке). Далее первый может сделать 222 или 123. Второй в обоих случаях делает 233. Теперь после хода первого появляется цифра 4, и следующим ходом второй игрок превращает её в 5.

ссылка

отвечен 6 Янв '15 17:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×73

задан
6 Янв '15 16:44

показан
401 раз

обновлен
6 Янв '15 17:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru