Уравнение $%\sin x=kx+b$% имеет больше одного решения. Доказать либо опровергнуть $%|k|\le1$%.

задан 6 Янв '15 18:37

изменен 9 Янв '15 21:41

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим функцию $%f(x)=\sin x-(kx+b)$%. Предположим, что она обращается в ноль в двух различных точках. Тогда между ними имеется точка, в которой производная равна нулю: $%f'(x)=\cos x-k=0$%. Из этого следует, что $%|k|=|\cos x|\le1$%.

ссылка

отвечен 6 Янв '15 18:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×799
×797

задан
6 Янв '15 18:37

показан
218 раз

обновлен
6 Янв '15 19:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru