Здравствуйте!

Какое есть короткое доказательство теоремы лапласа, с применением знания только 1 семетра учебы? Все известные мне (учебник и википедия) неприлично большие.

alt text

Как доказано в учебнике:

alt text alt text

Определение определителя:

alt text

Напишите, пожалуйста, котокое док-во.

Спасибо.

задан 6 Янв '15 18:52

изменен 9 Янв '15 21:46

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Какая именно теорема имеется в виду? Именем Лапласа называют несколько теорем. Можно дать ссылку на Википедию.

(6 Янв '15 18:57) falcao

@ВладиславМСК: так Вы про теорему о разложении определителя? У неё доказательство совсем простое, основанное на свойствах определителя. Его можно изложить достаточно коротко. Но при этом должно быть изучено то, на что эта теорема опирается. Ещё было бы полезно знать, как в Вашем курсе вводилось понятие определителя. Это можно делать разными способами.

(6 Янв '15 19:47) falcao

@falcao, достаточно всех данных, которые я прикрепил?

(6 Янв '15 20:07) ВладиславМСК

@ВладиславМСК: на мехмате и на ВМК программы могли различаться даже в одно и то же время, а сейчас ещё и много лет прошло. Преподавателей оттуда я не знаю. Правда, курс линейной алгебры вполне устоявшийся и классический.

Сама теорема в этой формулировке (с минорами и прочим) достаточно громоздкая. Поэтому и доказательство длинное -- оно специально так изложено, чтобы все подробности были ясны. В принципе, какой-то более короткий путь можно предложить, но он ничем не лучше. Проще всего понять и проработать то, что в учебнике. Если что-то неясно -- можно будет подсказать.

(6 Янв '15 20:35) falcao

@falcao, я её хорошо понимаю и знаю, просто очень много на неё уходит времени при написании билетов. Боюсь физически не успеть. Нам говорли, что 1 год у м/м и ВМК одна программа по математике, однако у моих друзей с м/м (отделение механики) ангем вынесен отдельным предметом, по которому читают лекции (у нас всё это - линал).

Спасибо за разъяснения.

(7 Янв '15 12:55) ВладиславМСК

@ВладиславМСК: при подготовке к ответу не надо писать слишком много. Достаточно отмечать "узловые" моменты, а остальное объяснять устно. Такое обычно ценится намного больше. Главное -- понимать материал как следует. Сверх этого ничего не требуется. Тем, кто понимает не очень хорошо, могут зачесть ответ, если там много всего написано, но это само по себе плохо.

(7 Янв '15 13:10) falcao

@falcao, спасибо, учту.

(7 Янв '15 13:29) ВладиславМСК
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×858
×522
×10

задан
6 Янв '15 18:52

показан
1124 раза

обновлен
7 Янв '15 13:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru