Треугольник с разными сторонами поделен на две части прямой. Доказать, что эти части не являются равными фигурами.

задан 7 Янв '15 10:02

изменен 9 Янв '15 21:54

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно считать, что разрез проходит через вершину: в противном случае получатся треугольник и четырёхугольник. Пусть треугольник $%ABC$% разрезан по отрезку $%AD$%. Среди двух углов $%ADB$% и $%ADC$% найдётся тупой или прямой. Пусть это будет угол $%ADB$%. Будучи внешним углом треугольника $%ADC$%, он равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с ним, то есть он больше каждого из них. Поэтому, если треугольники равны, угол $%ADB$% может быть равен только $%ADC$%, то есть он прямой. Но тогда у равных прямоугольных треугольников равны гипотенузы: $%AB=AC$%, и исходный треугольник является равнобедренным.

ссылка

отвечен 7 Янв '15 10:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394
×374

задан
7 Янв '15 10:02

показан
415 раз

обновлен
7 Янв '15 10:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru