Сколько парных пятизначних цифр можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4 так, чтобы все цифры числа были разными? (Если можно, ход решения и обяснения к нему.)

задан 8 Янв '15 16:57

изменен 9 Янв '15 22:03

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@n95, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(9 Янв '15 22:04) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим все пятицифровые наборы, которые заканчиваются четной цифрой {0,2,4}. Последнюю цифру выбираем 3-мя способами, предпоследнюю - 4-мя, третью - 3-мя, вторую - 2-мя, первую - одним, итого $%1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 =72$%. Среди этих наборов запрещенными есть наборы, начинающиеся с нуля, т.е. $%0****$%. Первая цифра выбрана (одним способом), последнюю цифру выбираем 2-мя способами из {2,4}. Уже выбраны две цифры, осталось три, поэтому вторую выбираем тремя способами, третью цифру - двумя способами, четвертую - одним, имеем $%1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 =12$%. Итого $%72-12=60$% чисел, удовлетворяющих условию задачи.

ссылка

отвечен 8 Янв '15 19:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861

задан
8 Янв '15 16:57

показан
610 раз

обновлен
9 Янв '15 22:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru