Координаты (x,y,z) точки M являются последовательными членами геометрической прогрессии, а числа xy, yz, xz в указанном порядке являются членами арифметической прогрессии, при этом z>=1 и x не равен y не равен z. Найти наименьшее возможное при этих условиях значение квадрата расстояния от точки M до точки N(1,1,1).

задан 8 Янв '15 18:31

@Captcha, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(9 Янв '15 17:42) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$M(aq; aq^2; aq^3) \;\Rightarrow\; xy=a^2q^3,\;\;yz=a^2q^5,\;\;xz=a^2q^4\;\Rightarrow\;2a^2q^5=a^2q^3+a^2q^4...$$ Сокращаете на $%a^2q^3\neq0$%... и находите корни... из них выбираете $%q\neq $%1 ...

UPD про константу действительно забыл... спасибо @falcao за замечание... Получается, что ищем расстояние до луча $%M(aq; aq^2; aq^3)$%, где $%aq^3\ge 1$% ...

ссылка

отвечен 8 Янв '15 18:53

изменен 9 Янв '15 2:42

@all_exist: там значение q будет всего одно, но перед координатами точки M должен быть ещё константный множитель, то есть надо находить расстояние от точки до прямой.

(8 Янв '15 19:48) falcao

@falcao, спасибо за замечание... исправился...

(9 Янв '15 2:43) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×77

задан
8 Янв '15 18:31

показан
577 раз

обновлен
9 Янв '15 17:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru