В трапеции $%ABCD$% длина основания $%AD$% равна $%2\sqrt{2}$%, а длина основания $%BC$% равна $%\sqrt{2}$%. Угол $%A = 15°$%, угол $%D = 30°$%. Найдите длину боковой стороны $%AB$%.

задан 8 Янв '15 20:17

изменен 9 Янв '15 21:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@luntik, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(9 Янв '15 21:02) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

Опустим перпендикуляры $%BB_1$% и $%CC_1$% на $%AD$%, ведём обозначение $%x=AB$%. Тогда $$AD=2\sqrt{2}=AB_1+B_1C_1+C_1D=x\cos15^{\circ}+\sqrt{2}+x\sin15^{\circ}\cot30^{\circ},$$ $$x\cos15^{\circ}+\sqrt{3}x\sin15^{\circ}=\sqrt{2},$$ $$x(\frac12\cos15^{\circ}+\frac{\sqrt{3}}2\sin15^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}2,$$ $$x(\sin30^{\circ}\cos15^{\circ}+\cos30^{\circ}\sin15^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}2,$$ $$x=1.$$

ссылка

отвечен 8 Янв '15 20:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×81

задан
8 Янв '15 20:17

показан
973 раза

обновлен
9 Янв '15 21:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru