Доказать, что сумма двух независимых с.в., имеющих распределение Пуассона с параметрами λ1 и λ2, также имеет распределение Пуассона, но с параметрами λ1+λ2.

задан 9 Янв '15 20:45

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно перемножить две характеристические функции, что для независимых с.в. даёт х.ф. суммы: $%\varphi_1(t)\varphi_2(t)=\exp(\lambda_1(e^{it}-1))\cdot\exp(\lambda_2(e^{it}-1))=\exp(\lambda(e^{it}-1))$%, где $%\lambda=\lambda_1+\lambda_2$%, то есть это х.ф. пуассоновского распределения с параметром, равным сумме параметров двух с.в. из условия.

Возможны и другие способы доказательства.

ссылка

отвечен 9 Янв '15 20:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,844

задан
9 Янв '15 20:45

показан
196 раз

обновлен
9 Янв '15 20:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru