Найти все значения $%b$%, при которых уравнение $%9^x+(b^2+6)3^x-b^2+16=0$% не имеет решения.

задан 10 Янв '15 6:34

изменен 10 Янв '15 19:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Равносильно уравнению $$t^2+(b^2+6)t-b^2+16=0$$ с условием $%t=3^x>0$%.

Решений нет либо когда дискриминант отрицательный, либо когда оба корня не превосходят нуля.

В итоге получаем: $%b^4+16b^2-28<0$% или $%b^4+16b^2-28\geqslant 0$% и $%16-b^2\geqslant 0$% (корни одного знака).

Решением будет $%|b|\leqslant 4$%.

ссылка

отвечен 10 Янв '15 15:30

изменен 10 Янв '15 15:39

Спасибо, я решила с помощью теоремы Виета, ответ такой же.

(10 Янв '15 21:06) alenka-kravec
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×466
×431

задан
10 Янв '15 6:34

показан
218 раз

обновлен
10 Янв '15 21:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru