В ответе укажите число, которое надо убрать из набора подряд идущих натуральных чисел 1,2,3,...,2013, чтобы сумма всех остальных чисел делилась нацело на 2015.

задан 10 Янв '15 23:50

1

Здесь имеется 1006 пар с суммой 2014=2015-1, и одно непарное число 1007 в середине. Если всё сложить, то получится остаток 1, то есть убрать надо самую первую единицу. Это видно также из того, что сумма 2+3+...+2013 кратна 2015 (группируем попарно -- первое с последним. второе с предпоследним и так далее).

(10 Янв '15 23:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

В чем проблема то? Находим какой остаток по модулю 2015 дает сума всех и выбрасываем то число, которое дает такой остаток.

ссылка

отвечен 10 Янв '15 23:53

изменен 11 Янв '15 20:20

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,775

задан
10 Янв '15 23:50

показан
504 раза

обновлен
10 Янв '15 23:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru