Десять пиратов делят добычу из золотых и серебряных монет, в которой серебряных монет в два раза больше, чем золотых. Они поделили между собой все золотые монеты так, что разность количеств золотых монет у любых двоих из них не делится на 10. Докажите, что им не удастся разделить и серебряные монеты по такому же принципу.

задан 11 Янв '15 23:15

(11 Янв '15 23:22) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - EdwardTurJ 11 Янв '15 23:22

1

После того, как золотые монеты поделили, все количества дают 10 разных остатков от деления на 10. Значит, общее количество золотых монет с точностью до кратного десяти равно 0+1+...+9=45. Иными словами, общее количество золотых монет даёт в остатке 5 при делении на 10. Такое условие является необходимым для того, чтобы деление по указанному принципу было возможно. А удвоенное число монет будет кратно 10, и такому условию удовлетворять уже не будет. Значит, серебряные монеты не разделить.

ссылка

отвечен 11 Янв '15 23:24

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,763

задан
11 Янв '15 23:15

показан
291 раз

обновлен
11 Янв '15 23:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru