1) В каждую клетку таблицы 9×9 ставят 0 или 1.
Сколькими способами это можно сделать так, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была четной?

2)Индейцы племени “Мат-и-матика” умели разрезать квадрат на прямоугольники особым образом. Они разрезали его так, чтобы любая вертикальная и горизонтальная прямая, не содержащая сторон прямоугольников разрезания, пересекала ровно 60 прямоугольников.
На какое наименьшее число прямоугольников индейцы могли разрезать квадрат?

задан 13 Янв '15 17:05

изменен 13 Янв '15 17:10

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Трегуб Карина, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(14 Янв '15 13:42) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пронумеруем столбцы и строки таблицы от 1 до 9 . Тогда каждую клетку можно описать координатами $%(Стр,Стл)$%-где Стр-номер строки в которой находится эта клетка а Стл-номер столбца . Заполним все клетки в диапазоне от $%(1,1)$% до $%(8,8)$% произвольным образом. (Всего способов это сделать - $%2^{64}$%).Тогда клетки с координатами от $%(1,9)$% до $%(8,9)$% и от $%(9,1)$% к $%(9,8)$% будут однозначно определятся условием про четность суммы (кроме того всегда возможно заполнить эту клетку нужным образом причем одним способом). Заметим что количества клеток в которых записана единица в $%(1,9)$%-$% (8,9)$% и $%(9,1)-(9,8)$% одинаковой четности (так как сума значений чисел в этих клетках равна сумме чисел диапазона $%(1,1)- (8,8)$% по модулю 2).Тогда клетка $%(9,9)$% также определяется единственным образом . Тогда количество различный способов заполнить квадрат равна количеству способов произвольным образом заполнить диапазон $%(1,1)- (8,8)$% то есть $%2^{64}$% $$$$PS.Возможно это слишком сложное решение как для 6 класса но ничего проще в голову не приходит.

ссылка

отвечен 13 Янв '15 21:46

изменен 13 Янв '15 21:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×480

задан
13 Янв '15 17:05

показан
749 раз

обновлен
14 Янв '15 13:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru