alt text

задан 14 Янв '15 0:43

изменен 14 Янв '15 13:23

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Аналогичная задача вчера была здесь.

(14 Янв '15 0:46) falcao

Так дело в том, что я нашел решение еще в Куроше для подобных определителей, но у меня получается Dn=4Dn-1-30Dn-2, и потом если начать решать квадратное уравнение для нахождения коэффициентов, то такое уравнение не имеет корней.

(14 Янв '15 0:59) Leva319

@falcao Не получается, выше описал почему, а также почему в примере, который вы скинули, почему там Δ0 = 1?

(14 Янв '15 1:35) Leva319
1

@Leva319: в данной задаче получается рекуррентное уравнение $%\Delta_n=12\Delta_{n-1}-35\Delta_{n-2}$%. Корни характеристического уравнения равны 5 и 7.

Равенство $%\Delta_0=1$% для определителя нулевого порядка имеет место по определению -- подобно тому, как мы полагаем $%2^0=1$% или $%0!=1$%. Можно этого не делать, но тогда придётся решать систему, зная $%\Delta_1$% и $%\Delta_2$%. Это ведёт к тому же самому, только чуть сложнее технически получается.

(14 Янв '15 1:53) falcao

@falcao Да, у меня также, после того как немного переделала. У меня получилось что $%Δ_n = 3.5 \cdot 7^n - 2.5 \cdot 5^n$%, затем я разложил по строкам исходный определитель как и в вашем примере, но у меня получилось $%Det = 5^n - 26 \cdot 7^{n-1}$%, что явно не является решением.

(14 Янв '15 2:02) Leva319
1

Насколько я могу судить, $%\Delta_n$% найдено верно. Дальше надо аккуратно произвести разложения по строкам и столбцам. Все правила там известны, то есть это чистая арифметика. Если с ответом не сходится, надо искать ошибку и пересчитывать.

(14 Янв '15 2:14) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×279
×71

задан
14 Янв '15 0:43

показан
297 раз

обновлен
14 Янв '15 2:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru