Количество целых решений неравенства $%13^{-x}\cdot \log_2{(31-x)} < 66$% равно?

задан 14 Янв '15 1:07

изменен 14 Янв '15 13:25

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Неравенство имеет вид $%\log_2(31-x) < 66\cdot13^x$%, где функция в левой части убывает, а в правой -- возрастает. При $%x=-1$% получается решение. При $%x=-2$% решения пока ещё нет. При $%x > -1$% также получатся решения, вплоть до $%x=30$%. Отсюда ясно, сколько будет целочисленных решений.

(14 Янв '15 1:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Слева - монотонно убывающая функция. Поскольку $%13^{-(-1)}\cdot \log_2{(31-(-1))}=65$%, а$%13^{-(2)}\cdot \log_2{(31-(-2))}65>66$%, то с учётом ОДЗ целые решения на отрезке $%[-1,30]$%.

ссылка

отвечен 14 Янв '15 1:23

изменен 14 Янв '15 1:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×340

задан
14 Янв '15 1:07

показан
231 раз

обновлен
14 Янв '15 1:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru