Какие свойства имеет отношение включения на множествах? И еще попутных два вопроса сюда,может хотя бы подкинете где искать,я опять таки толком не чего конкретного не нахожу,нашел но оно как то не очень сходится,может оно может,может нет,решил уточнить.

Какие свойства имеет отношение равенства на множествах?

Какая связь между отношением эквивалентности и разбиением?

задан 18 Май '12 13:52

изменен 18 Май '12 15:00

10|600 символов нужно символов осталось
1

Насчет равенства не скажу - такие же, как и любое равенство. Разве что равенство - частный случай эквивалентности.

Отношение эквивалентности действительно связано с разбиением множества. Пусть на множестве задана эквивалентность, т.е. рефлексивное, симметричное транзитивное отношение. Рассмотрим для каждого элемента группу элементов, эквивалентных ему. Такие группы окажутся непересекающимися (или совпадающими), они покрывают все множество-носитель. Значит, это - разбиение. Внутри одной группы каждая пара элементов связана эквивалентностью. А элементы из разных групп не эквивалентны друг другу.
Этот процесс называется факторизацией. И наоборот, если дано разбиение множества на классы, можно ввести отношение эквивалентности: считать эквивалентными те пары элементов, которые принадлежат одному подмножеству.

Отношение включения - это отношение (частичного) порядка, т.е. оно асимметрично и транзитивно.

А Вы что сдаете?

ссылка

отвечен 18 Май '12 14:11

Спасибо Вам большое! Я готовлюсь к зачету по дискретной математики,направление программная инженерия. Еще не раз мне кажется придется обратится на этот форум,там много есть вопросов которых в книгах найти не могу(

(18 Май '12 14:54) arlek

Ну, вообще-то это азы теории отношений. Думаю, есть во многих книгах - вопрос только, какие Вам доступны!

(18 Май '12 16:35) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×935
×412
×129

задан
18 Май '12 13:52

показан
1825 раз

обновлен
18 Май '12 16:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru