Вася записал на доске два числа $%x=2^2 \cdot 3^{14} \cdot 5^3 \cdot 7^{12} $% и $%y=2^{11} \cdot 3^{2} \cdot 5^{12} \cdot 7^{2} $%. Можно выписывать на доске за одно действие натуральное число, равное разности двух имеющихся чисел. Одинаковых чисел выписывать нельзя. Какие два наименьших числа могут получиться на доске?

Я думаю, что раз исходные числа четные, то их разность тоже четное число. Ноль получить не можем из-за отсутствия одинаковых чисел на доске. Поэтому два наименьших числа - это $%2$% и $%4$%. Верно ли я рассуждаю?

задан 16 Янв '15 18:08

2

Нет, это неверно. В частности, все числа будут делиться также на 3, на 5, и вообще на НОД. Здесь надо опираться на алгоритм Евклида. Эта задача уже была здесь. Числа там немного другие, но принципиальных отличий нет.

(16 Янв '15 18:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×591
×521

задан
16 Янв '15 18:08

показан
230 раз

обновлен
16 Янв '15 18:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru