Дан четырёхугольник $%ABCD$%. Точки $%M$% и $%N$% — середины сторон $%AB$% и $%CD$%. Точки $%K$% и $%L$% — середины сторон $%BC$% и $%AD$%. Известно, что угол между прямыми $%MN$% и $%KL$% равен $%60^∘$%, и длины отрезков $%MN=5$%, $%KL=7$%. Найдите квадрат большей диагонали четырёхугольника $%ABCD$%.

задан 17 Янв '15 0:09

изменен 17 Янв '15 13:13

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@svetlichok, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(17 Янв '15 13:13) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%MKNL$% - параллелограмм, диагонали которого в точке пересечения делятся пополам. Находим квадрат большей стороны параллелограмма: $$\frac{7^2}{2^2}+\frac{5^2}{2^2}-2\frac72\frac52\cos120^{\circ}.$$ Квадрат большей диагонали исходного четырёхугольника в $%4$% раза больше.

ссылка

отвечен 17 Янв '15 0:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394

задан
17 Янв '15 0:09

показан
506 раз

обновлен
17 Янв '15 13:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru