Задача 3: Что больше: $%2001 + \sin 2001$% или $%2002 + \sin 2002$%?
Додумался отнять и использовать формулу разницы синусов но это ничего не дало. Других идей нет.

задан 17 Янв '15 19:47

изменен 17 Янв '15 21:58

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Этим способом всё делается, потому что фактически требуется сравнить с единицей модуль разности $%\sin2002-\sin2001$%. Применяя формулу, получаем $%2\cos(2001+\frac12)\sin\frac12$%, и достаточно воспользоваться неравенством $%\sin x < x$%, справедливым для всех положительных $%x$%, включая $%\frac12$%. Из этого следует, что модуль разности синусов строго меньше единицы, поэтому второе из чисел больше первого.

ссылка

отвечен 17 Янв '15 20:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×799

задан
17 Янв '15 19:47

показан
456 раз

обновлен
17 Янв '15 20:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru