|
Задача 3: Что больше: $%2001 + \sin 2001$% или $%2002 + \sin 2002$%? задан 17 Янв '15 19:47 
Василий16 |
|
Этим способом всё делается, потому что фактически требуется сравнить с единицей модуль разности $%\sin2002-\sin2001$%. Применяя формулу, получаем $%2\cos(2001+\frac12)\sin\frac12$%, и достаточно воспользоваться неравенством $%\sin x < x$%, справедливым для всех положительных $%x$%, включая $%\frac12$%. Из этого следует, что модуль разности синусов строго меньше единицы, поэтому второе из чисел больше первого. отвечен 17 Янв '15 20:33 
falcao |