Доказать то, что если дана функция, то кол-во экстремумов не более чем счетно (т.е. либо счетно, либо конечно), под счетностью подразумевается то, что множество эквивалентно натуральному ряду.

задан 17 Янв '15 21:05

изменен 17 Янв '15 21:59

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Если не говорить о строгих экстремумах, то у постоянной функции каждая точка формально будет являться точкой (локального) максимума и минимума, поскольку в стандартном определении фигурирует нестрогое неравенство $%f(x_0)\ge f(x)$% (или с другим знаком). Поэтому количество точек экстремума может быть и несчётным. Но если говорить о значениях функции в точках экстремума, то это множество не более чем счётно. Подробности см. здесь.

(17 Янв '15 21:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,419

задан
17 Янв '15 21:05

показан
147 раз

обновлен
17 Янв '15 21:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru